Биографические данные: С.С. Дагбашян родился в 1968 году в селе Бердаван Ноемберянского района. В 1986 году поступил на лечебный факультет Ереванского Медицинского института.

С 1988 по 1989 годы служил в рядах Советской армии.

В 1993 году окончил институт, а в 1994 интернатуру, получив специальность терапевта. С этого же года начал работать на третьей кафедре внутренних болезней Ереванского Медицинского института в качестве старшего лаборанта, а с 1998 года в качестве ассистента первой кафедры внутренних болезней.

В 1995 году создал общество «Наири», являясь его президентом. С.С. Дагбашян является одним из основателей созданного в 1996 году «Союза молодых врачей». С 1998 года является членом правления Национального Совета Молодежи Армении, и заместителем главного врача 8-ой клинической больницы. В 2001 году назначен директором Гематологического центра. Большинство его научных работ посвящены особенностям липидного обмена при ряде патологических состояний.

В 2000 году С.С. Дагбашян успешно защитил  кандидатскую диссертацию на тему «Эффективность спелеотерапии в регуляции метаболизма фосфолипидов при бронхиальной астме». В настоящее время С.С. Дагбашян с сотрудниками  проводит исследования по обеспечению безопасности трансплантации органов и тканей.

За последние годы в Гематологическом центре произошли положительные изменения: создан Банк крови, соответствующий мировым стандартам, разработаны и подтверждены МЗ РА стандарты по организации трансфузионной помощи, доработан и представлен в Национальное Собрание РА проект закона РА «О донорстве человеческой крови и ее компонентов и их трансфузии», повысился уровень инфекционной безопасности донорской крови благодаря приобретенным современным автоматизированным приборам.

Создан Центр гемофилии, который сотрудничает с  Центром тромбозов Миннеаполиса, штат Миннесота, США. Налажены связи с зарубежными организациями, где проходят усовершенствование наши специалисты. Создана группа молодых специалистов, занимающаяся вопросами сбора, трансплантации стволовых клеток.

В 2004 году  на базе Гематологического центра открыта кафедра гематологии и трансфузиологии ЕрГМУ им. М.Гераци, под руководством С.С. Дагбашяна. Реорганизован Ученый совет Гематологического центра, с 2004 года Ученому совету разрешено утверждать планы кандидатских и докторских работ, основан научно-практический журнал «Кровь». Проведены работы по созданию сайта Гематологического центра.    .

В 2007 году С.С. Дагбашян защитил докторскую диссертацию на тему: «Характеристика легочных осложнений при лимфопролиферативных заболеваниях (клинико-эпидемиологические, иммунологические и биохимические исследования)». В работе отражены клинико-эпидемиологические, иммунологические и биохимические механизмы  злокачественных заболеваний крови и развивающихся осложнений.