Армик Меликсетович Егикян родился в 1918 году в г.Тбилиси. В 1937 году он поступил на лечебный факультет Ереванского медицинского института, после окончания в 1941 году работал в качестве врача в одном из сел Ноемберянского района. В 1942 году был призван в армию, где работал младшим врачем. Демобилизировался год спустя и работал в селе Шнох Алавердийского района в качестве участкового врача. За проявленные высокие организационные качества был приглашен на работу в Министерство госнадзора, в качестве инспектора до 1955 года.

С 1955 по 1956 год работал начальником управления лечебно - профилактической помощи МЗ РА.  1956 - 1972 годы руководил отделом здравоохранения г.Еревана. Одними из важнейших шагов трудовой деятельности А.М. Егикяна является увеличение коечного фонда, организация медицинской помощи детям, особенно новорожденным, и создание стоматологической службы. Благодаря усилиям А.М. Егикяна в Ереванском Медицинском институте был открыт стоматологический факультет, в Ереване были построены новые большие многопрофильные больницы (Республиканская, больница Скорой помощи). Резко улучшились условия в существующих медицинских учреждениях. Ереван стал одним из ведущих городов Советского Союза, детская смертность снизилась в 4 раза. А.М. Егикян за проявленные успехи в здравоохранении дважды награждался орденом «Трудового красного знамени» и медалью «За трудовое мужество».

В 1963 году ему было присвоено звание «Заслуженный врач республики». А.М. Егикян неоднократно избирался депутатом Ереванского городского совета. Работы, посвященные снижению детской смертности были обобщены в его кандидатской диссертации, которую А.М. Егикян успешно защитил в Институте педиатрии Москвы.

В 1972 году А.М. Егикян был назначен на должность директора НИИ Гематологии и переливания крови. За годы его руководства было построено и сдано в эксплуатацию семиэтажное здание лечебного корпуса НИИ (1982 г.), благодаря чему улучшились условия лечения взрослых гематологических больных, условия работы лабораторий, и появилась возможность предоставить территорию для размещения детского гематологического отделения, которое до этого находилось в очень плохих условиях. Расширилась сеть Службы крови за счет создания отделений переливания крови (ОПК) во всех больницах с коечным фондом более 150. Таким образом к 5 Станциям переливания крови добавилось еще 50 ОПК больниц. Была создана также мощная производственная база с новейшей аппаратурой, реакторами, сублиматорами, морозильными камерами. Был основан также банк длительного хранения крови, где при температуре -1960 в жидком азоте хранились компоненты крови редких групп. За счет вовлечения в донорское движение  большого числа населения заготовка крови в Армении достигла рекордных цифр - ежегодно заготавливалось около 30 тонн крови.  А.М. Егикян скончался в 2001году.