В общей детской смертности удельный вес смертности от травм занимает одно из первых мест [4,5].

В связи с этим нами изучена динамика и проведено математическое моделирование госпитализации детей и подростков с травмами в специализированных клиниках. Для исследования данных в динамике и с целью прогнозирования исследуемых показателей на ближайшие годы была применена следующая методика. Вычислена линия тенденции изменения фактических (известных) данных за 2003-2007 годы, так называемый, трендлайн (trendline). Для этого применялся математический метод “наименьших квадратов”.

Метод “наименьших квадратов” основан на подборе таких коэффициентов уравнения трендлайна, которые обеспечивают прохождение трендлайна на минимальном расстоянии от всех известных значений исследуемой величины. Математически этот метод минимизирует сумму квадратов отклонений от гипотетической линии тенденции – трендлайна. Для проверки достоверности угла наклона трендлайна относительно горизонтальной линии (нулевая гипотеза) применен критерий Фишера. Уравнение трендлайна (в нашем случае – уравнение прямой) имеет следующий вид:

y = α t + b

где t – время. Независимая переменная в данном случае – годы. 

y – зависимая переменная. Искомая величина, в данном случае – значение трендлайна в момент времени t.

α – коэффициент, определяющий угол наклона прямой. Моделирует скорость изменения общей тенденции изучаемого показателя. Положительное значение отражает рост данного показателя, отрицательное – снижение. 

b – коэффициент, определяющий значение прямой в начале координат – при нулевом значении независимой переменной. Моделирует граничное условие (начальное значение) линии тенденции.

Динамика госпитализации детей и подростков с травмами, за 2003-2007 годы показала, что, на фоне годичных случайных колебаний, наблюдается тенденция к росту (математически – коэффициент прироста a линии тенденции) абсолютного числа травматологических больных детей и подростков на 4,8, что составляет примерно 1% от среднего числа травматологических больных за 2003-2007 годы. В абсолютных числах это составляет 486,2. Причем минимальные и максимальные значения госпитализированных детей и подростков с травмами наблюдались в 2005 году (416) и 2003 году (528) соответственно. 

Для прогнозирования количества детей и подростков с травмами, госпитализированных в специализированные детские травматолого-ортопедические клиники, по специальной методике рассчитаны линии тенденции для соответствующих значений времени. Получены следующие значения: 500,6±24,63 (округляя до ближайшего целого числа, поскольку речь идет об абсолютном числе больных, получаем 501) для 2008 года, 505,4±24,63 (505) для 2009 года, 510,2 (510) ±24,63 для 2010 года, 515,2 (515) ±24,63 для 2011 года и 520±24,63 для 2012 года (рис. 1). В целях наглядности на графике приведена линия тенденции только на один год вперед.

На рисунке 1 отражена тенденция роста, однако она статистически недостоверна, так как критерий Фишера равен 0,071, при критическом значении уровня достоверности 10,13. Поэтому следует считать, что общее число госпитализированных больных с травмами в ближайшие три года бу-дет колебаться со средним числом 486 больных в год.

Распределение общего числа госпитализированных детей и подростков с травмами, по полу, в динамике показало, что удельный вес госпитализированных лиц мужского пола флуктуировал в пределах 74,08% в 2006 году и 79,09% в 2005 году, имея ежегодную тенденцию к снижению примерно на 0,5% (коэффициент a = -0,54). 

Рис. 1. Динамика абсолютного числа детей и подростков, госпитализированных в специализированные травматолого-ортопедические клиники.

Прогноз для удельного веса госпитализированных лиц мужского пола составляет: 74,93±0,95 (2008), 74,39±0,95 (2009), 73,85±0,95% (2010).

Соответственно число госпитализированных лиц женского пола в процентном выражении демонстрирует также тенденцию к росту на 0,5% ежегодно (коэффициент a=0,54). Максимальный удельный вес госпитализи-рованных лиц женского пола с травмами наблюдался в 2006 году и составил 25,92%, а минимальный в 2005 году – 20,91%. 

Прогноз количества госпитализированных лиц женского пола в динамике составил: 25,07±0,95 (2008), 25,61±0,95 (2009), 26,15±0,95% (2010). 

На рисунке 2 отражено незначительное стандартное отклонение от линии тенденции. Это свидетельствует о высоком уровне достоверности результатов. Однако, предположение, что линии тенденции по результатам регрессионного анализа демонстрируют рост для обоих рассматриваемых случаев (кстати, взаимодополняющих), следует отвергнуть. Критерий Фишера в обоих случаях равен 0,61, при критическом значении уровня достовер-ности 10,13. Поэтому следует считать, что процентное соотношение полов при перспективной госпитализации травматологических больных детей и подростков существенных изменений не претерпит. 

Изучение динамики распределения госпитализированных детей и подростков с травмами по возрасту за 2003–2007 годы показало, что количество больных в возрасте “6–12 лет” (наибольший средний процент) в динамике имеет стандартное отклонение равное 2,44 и демонстрирует тенденцию к снижению на 0,96% ежегодно. Однако, предположение, что линии тенденции демонстрируют снижение показателя, по результатам регрессионного анализа следует отвергнуть, так как критерий Фишера равен 0,36, при критическом значении уровня достоверности 10,13.

Рис. 2. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по полу,(в % к итогу).

Наиболее высокую тенденцию к росту показателя демонстрирует возрастная группа “старше 15 лет” (1,41%). В данном случае стандартное отклонение от среднего значения равно 2,48. И этот рост следует признать достоверным, поскольку критерий Фишера равен 12,11, что выше критического значения уровня достоверности – 10,13. 

Наиболее стабильной в плане годичных изменений является возрастная группа “до 1 года” – демонстрируя ежегодно незначительную тенденцию к снижению показателя на 0,05%. По результатам регрессионного анализа такое незначительное изменение следует считать недостоверным. Критерий Фишера равен 0,36, при критическом значении уровня достоверности 10,13. Стандартное отклонение – 0,26 (рис. 3.a. и 3.b.). 

Прогноз для возрастной группы “6–12 лет” на 2008, 2009 и 2010 годы составил: 41,04±0,96; 40,08±0,96 и 39,13±0,96% соответственно.

Прогноз для возрастной группы “старше 15 лет” на 2008, 2009 и 2010 годы составил: 9,56±0,55; 10,97±0,55 и 12,37±0,55% соответственно.

Прогноз для возрастной группы “до 1 года” на 2008, 2009 и 2010 годы составил: 1,07±0,12; 1,02±0,12 и 0,96±0,12% соответственно.

На рисунке 3.a. представлена динамика распределения госпитализи-рованных детей и подростков с травмами по возрасту за 2003-2007 годы. А на рисунке 3.b. представлены те же данные, но уже с трендлайнами и с уравнениями последних.

Изучение распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по полу и возрасту в динамике показало, что в возрастной группе «до 1 года» линия тенденции дальнейшей госпитализации лиц мужского пола более стабильна, чем у лиц женского пола. Ежегодно трендлайн мужского пола увеличивается на 0,06%, а тот же показатель для лиц женского пола имеет обратный знак, то есть снижается на 0,11% (рис. 4.a.). В этой возрастной группе показатель для лиц женского пола имеет довольно высокий темп динамики.

Рис. 3.a. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по возрасту,(в % к итогу).

Рис. 3.b. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по возрасту, годы и линии тенденции (в % к итогу)

Рис. 4.a. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по возрасту, и линии тенденции в возрастной группе “до 1 года”, (в % к итогу).

В возрастной группе “от 1 до 3 лет” распределение несколько иное: линия тенденции лиц женского пола более динамична, чем у лиц мужского пола и имеет положительное значение. Ежегодно трендлайн женского пола увеличивается на 0,52%, а тот же показатель для лиц мужского пола всего на 0,32% (рис. 4.b.).

Рис. 4.b. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по возрасту, и линии тенденции в возрастной группе “от 1 года до 3 лет”, 

(в % к итогу).

Наиболее стабильны возрастные группы: “3-6 лет” (-0,18 для лиц

мужского пола, с учетом величины показателя – -0,013 и -0,049 для лиц

женского пола, с учетом величины – 0,009), “6–12 лет” (-0,85 для лиц

мужского пола, с учетом величины показателя – -0,025 и -0,11 для лиц

женского пола, с учетом величины – 0,01), “12–15 лет” (-1,21 для лиц

мужского пола, с учетом величины показателя – -0,067 и 0,22 для лиц

женского пола, с учетом масштаба – 0,073). Эти данные приведены на рисунках 4.c. – 4.e.

Рис. 4.c. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по возрасту, и линии тенденции в возрастной группе “от 3 года до 6 лет”, 

(в % к итогу).

Рис. 4.d. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по возрасту, и линии тенденции в возрастной группе “от 6 года до 12 лет”, (в % к итогу).

Так как динамика распределения по полу и возрасту в отдельности недостоверна, то их совместное распределение в динамике также является недостоверной. С этой точки зрения интерес вызывает совместное распределение по полу и возрасту для госпитализированных детей и подростков с травмами в возрастной группы “старше 15 лет”.

Рис. 4.e. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по возрасту, и линии тенденции 

в возрастной группе “от 12 года до 15 лет”, (в % к итогу).

В этой возрастной группе у подростков наблюдается высокий темп роста – 1,33%. По результатам регрессионного анализа этот рост показателя следует признать достоверным, с критерием Фишера равным 13,64, при критическом значении 10,13.

Для девушек тот же показатель существенно меньше – 0,07% и рост показателя следует признать недостоверным, поскольку критерий Фишера равен 0,34, при критическом значении 10,13. (рис. 4.f.). 

Рис. 4.f. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по возрасту, и линии тенденции в возрастной группе “старше 15 лет”, (в % к итогу).

Таким образом, можно сделать вывод, что достоверный рост в возрастной группе “старше 15 лет” обусловлен достоверным ростом процентного соотношения госпитализированных подростков с травмами.

Исследование динамики распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по виду травматизма, выявило интересные особенности (рис. 5.). 

Так, удельный вес госпитализированных детей и подростков с трав-мами, при бытовом и уличном (без транспорта) травматизме, демонстрируют противоположные тенденции. Если удельный вес госпитализированных детей и подростков с бытовым травматизмом демонстрирует тенденцию к возрастанию на 1,03% за год, то за тот же период удельный вес госпитализированных детей и подростков с уличным (без транспорта) травматизмом демонстрирует тенденцию к снижению на 1,68% за год, 

Рис. 5. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, по виду травматизма, (в % к итогу).

Среднеквадратичное отклонение от трендлайна в первом случае невелико – 0,28, в другом значимо – 1,33. Поэтому данные регрессионного анализа позволяют считать рост удельного веса госпитализированных детей и подростков с бытовыми травмами достоверным, а снижение показателя с уличными (без транспорта) травмами недостоверным со значениями F-критерия равными 25,29 и 3,01 соответственно. 

Прогноз для данных показателей следующий: 49,85±0,28 (2008); 50,88±0,28 (2009); 51,92±0,28% (2010) и 22,93±3,76% (2008–2010). 

Исследование динамики распределения госпитализированных детей и подростков, по виду травматизма – бытовые и характеру повреждений – переломы и раны, за 2003–2007 годы показало (Рис. 6.), что удельный вес больных с переломами оставался наивысшим, но при этом демонстрировал тенденцию к снижению на 1,03% ежегодно.

Прогноз на следующие три года основан на среднем значении и стандартном отклонении: 77,20±3,54% (2008–2010).

Динамика удельного веса больных с ранами демонстрировал незначимую тенденцию к росту на 0,08% ежегодно. Это значит, что данный пока-затель был стабилен на протяжении рассматриваемого периода.

Прогноз на следующие три года основан на среднем значении и стандартном отклонении: 8,99±1,82% (2008–2010). 

Изменения данных показателей в течение изучаемого периода признаны недостоверными с близкими друг другу значениями F-критерия – 0,81 (переломы), 0,015 (раны). Недостоверность изменений первого показателя для данного периода вытекает из большой вариабельности показателя, а для второго из малости угла наклона линии тенденции.

Рис. 6. Динамика распределения госпитализированных детей и подростков с травмами, (при бытовых травмах), по виду травматизма и характеру повреждений – переломы и раны, (в % к итогу).

Таким образом, исследование, проведенное по специальной методике, показало достоверность тенденции прогнозирования госпитализации детей и подростков с травмами на ближайшие годы. 

Литература

1. Դումանյան Գ.Դ. Երևան քաղաքում ճանապարհատրանսպորտային տրավմատիզմի օրինաչափությունների ուսումնասիրությունը և տեղեկատվական մոնիտորինգային համակարգի մշակումը:Թեկնածուական թեզ: Երևան. 2007, 110 էջ
2. Агаджанян В.В, Устьянцева И.М., Происких А.А., Кравцов С.А. и др. Политравма. Неотложная помощь и транспортировка. Новосибирск. “Наука”. 2008, 320 с.
3. Никогосян Р.В. Профилактика детского транспортного травматизма. Ж. “Арохчапаутюн”. Ереван. 1980, № 2. С. 52-55.
4. Никогосян Р.В., Бахшецян А.Э. Проблемы детского травматизма и подходы к его снижению в ряде стран мира. “Вопросы теоретической и клинической медицины”. Научно-практический журнал. Ереван. 2009, Том 12, № 3 (55). С. 7-10.
5. Р.В. Никогосян, А.Э. Бахшецян. Детский травматизм в Армении (по материалам специализиро-ванных травматолого-ортопедических клиник). Научно-медицинский журнал, № 3. Ереван. 2010. С. 3-9. 
6. Синица Н.С., Обухов С.Ю., Довгаль Д.А., Литвиненко Р.Н. Лечение ребенка с политравмой. Научно-практический рецензируемый журнал “Политравма”, № 2 [июнь] 2010. С. 55-58.